Blogginlägg av Jesper
Leonardo Fibonacci föddes i Pisa 1170 och räknas idag som en av världens största matematiker. Fibonacci pressenterade i sitt verk Liber Abaci, som ungefär betyder ”Boken om räknekonsten”, de arabiska siffrorna (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) och positionssystemet i Europa. Boken innehåller också en talföljd som kallas Fibonaccitalen där när man adderar ett tal med det föregående i serien får nästa tal. (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025... ) 1 plus 1 blir 2, 2 plus 1 blir 3, 3 plus 2 blir 5 osv.
Fibonaccitalföljden hänger ihop med det sk gyllene snittet (fi Φ) genom att när man delar ett tal i talföljden med det föregående närmar man sig Φ desto högre tal man väljer. Ex. 75025/46368≈1,61803399.
Det gyllene snittet, Φ, är ett irrationellt tal som tex Pi och √2. Definitionen på snittet är ”det förhållande som erhålls när en sträcka delas i en längre del a och en kortare del b på så vis att hela sträckan a+b förhåller sig till a som a förhåller sig till b” (Wikipedia 2012). Snittet går att skriva som (1+√5)/2≈1,6180339887 vilket man ser är nära det man får om man delar två högre, på varandra följande, Fibonaccital.
Så hur förekommer Fibonaccital och det gyllene snittet i vardagen och i naturen?
För den grekiske kärleksgudinnan Afrodite som har beskrivits som världens vackraste kvinna ansågs midjans placering i förhållande till hela kroppslängden följa det gyllene snittet. Det finns också många som tror att flera kända byggnader och konst som till exempel pyramiderna och målningen på Mona Lisa ska vara tillverkade med gyllene snittets proportioner. Formen på ett vanligt kreditkort har ett förhållande mellan sidorna som bara avviker med mindre än 2% från det gyllene snittet. Ingen vet om skaparna har haft det gyllene snittet i åtanke eller om dem bara försökt att få sitt verka att se så bra ut som möjligt eller att vara så funktionellt som möjligt, och att man då råkat komma nära gyllene snittet.
Många växter, till exempel tallen, rosen och solrosen använder sig av det gyllene snittet för att placera sina blad si att det blir så stor spridning på dem som möjligt så att de kan komma åt så mycket solljus som möjligt utan att blockera varandra. Bladen växer alltså ut i spiraler med 137,5 graders vinkel till varandra, vilket motsvarar den gyllene vinkeln. Men det är inget som växten styr över själv och det är egentligen inte konstigt alls att växten just använder sig av det gyllene snittet. Det beror på att det är så växternas växthormoner som styr bladens tillväxt fungerar. Mer om detta kan ni säkert läsa om på något annat inlägg på bloggen.
